Dvaadvacetiletý rodák z Klatov odešel do zámoří v roce 2009 a následující téměř čtyři sezony odehrál za týmy Rimouski Océanic a Cape Breton Screaming Eagles, hrající juniorskou soutěž QMJHL.
V květnu 2012 podepsal Culek tříletou nováčkovskou smlouvu s Ottawou, která jej o dva roky dříve draftovala jako celkově 76. hráče ve třetím kole. Do NHL se ale nikdy neprosadil. V této sezoně odehrál dva zápasy za Binghamton v nižší AHL a 12 utkání za Evansville Icemen v ECHL.