Kozák přišel do české extraligy v lednu z KHL ze Slovanu Bratislava a v 16 duelech včetně play off nebodoval. Odchovanec Martinu hrál ve slovenské extralize také ve Skalici a Trenčíně, v ročníku 2010/11 krátce nastupoval i za tehdy prvoligový Hradec Králové.
Hokejový obránce Lukáš Kozák si na měsíční zkoušce angažmá v Třinci nevybojoval. Podle klubového webu Ocelářů se čtyřiadvacetiletý člen širšího kádru slovenské reprezentace, který na konci uplynulé sezony působil v Kometě Brno, nevešel do kádru a v Třinci skončil.