Culka draftovala Ottawa v roce 2010 ve třetím kole jako 76. hráče v pořadí. Rodák z Klatov odešel z Plzně do zámoří rok před draftem. Tři roky hrál v QMJHL za Rimouski, pak se ve stejné soutěži přesunul do Cape Bretonu.
Za Binghamton sehrál v minulých dvou sezonách jen deset zápasů, v kterých nebodoval. Převážnou část uplynulého ročníku strávil Culek v ECHL v týmu Elmira Jackals. Ve 49 utkáních zaznamenal 30 bodů za osm gólů a 22 asistencí.